Sadašnja i buduća vrijednost novca

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-02-12 04:31

Kada pristupate novcu, jednostavan aritmetički i naizgled logičan pristup ne funkcionira uvijek. Čini se da ako je jedan jednak jedan, onda je jedna rublja jednaka jednoj rublji uvijek i svuda. Tako je, ali samo kada nije vrijeme.

Concept

Vremenska vrijednost novca povezana je sa činjenicom da sve dok postoje alternativne i različite mogućnosti prihoda, vrijednost novca će uvijek zavisiti od trenutka kada bi trebao biti primljen. S obzirom da postoji mogućnost zarade na kamati na raspoloživa sredstva, što se prije primi prihod od finansijskog instrumenta ili poslovanja, to bolje. Ovdje “radije” znači i češće, odnosno što prije i/ili češće se prima prihod, to bolje. Stoga, prilikom donošenja bilo kakve odluke o ulaganju, uvijek treba uzeti u obzir koncept promjene vrijednosti novca tokom vremena, odnosno buduće vrijednosti novca. U stvari, ovaj koncept uključuje dovođenje novca do "zajedničkog nazivnika", raspoređenog tokom vremena.

Inflacija

Svaka ekonomija u svijetu je podložna inflatornim procesima, koji se sastoje u stalnom porastu cijena roba i usluga. Stope inflacije mogu biti katastrofalne, kao, na primjer, u Venecueli ili Somaliji, te u Rusiji početkom 1990-ih, ali i umjerene i prilično ugodne za nacionalnu ekonomiju. Odnosno, cijene stalno i stabilno rastu, tako da se danas može kupiti jedna rublja, doduše malo, ali više od iste rublje sutra.

Dakle, konceptu promjene vrijednosti novca tokom vremena može se pristupiti iz dva različita ugla. S jedne strane, današnji novac se može uložiti uz kamatu i ostvariti prihod. Odnosno, dolazi do povećanja izgubljene dobiti. S druge strane, novac koji leži bez kretanja stalno gubi svoju vrijednost, izraženu u količini robe i usluga koje se ovim novcem mogu kupiti. U oba slučaja, ključno pitanje je odrediti buduću vrijednost novca koji je trenutno dostupan. Ovo važi i za preduzeća i za pojedince.

Prosta i složena kamata

Novac se ulaže u različite finansijske instrumente uz kamatu, a kamatama se mjeri i profitabilnost svakog posla. Postoje dva opšteprihvaćena načina za obračun kamate na uloženi iznos. Prostu kamatu, kao što im ime govori, vrlo je lako izračunati. Obično je to godišnji procenat. Visina prinosa za godinu može se utvrditi uzimanjem deklarisanog procenta prinosa za godinu na uloženi iznos. Jednostavna kamatanaplaćuju se na štedne potvrde, kuponske prihode od obveznica, na određene vrste bankovnih depozita iu nizu drugih slučajeva. Razlika između složene kamate i proste kamate leži u učestalosti kamate i konstantnoj promjeni iznosa na koji se ta kamata obračunava. Ako je za utvrđivanje prihoda na proste kamate dovoljno znati vrijednost godišnje kamate i period ulaganja, onda se za složenu kamatu tome dodaje učestalost plaćanja, kao i činjenica kapitalizacije, tj. dodatak primljene kamate na glavnicu ulaganja. Složena kamata se obračunava prema formuli koja uključuje podizanje kamatne stope na stepen za broj razgraničenja za cijeli period ulaganja. Za složenu kamatu se vrše glavni proračuni kako bi se procijenila efektivnost jednog ili drugog ulaganja novca.

Razvoj koncepta složenih kamata

Buduća vrijednost novca nije ništa više od iznosa do kojeg će se tekuće investicije povećati tokom perioda od njihovog ulaganja sa složenom kamatom do kraja perioda ulaganja. Ovo se ponekad naziva "akumulirana vrijednost". Formula za buduću vrijednost novca potpuno je identična formuli za obračun složenih kamata:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (buduća vrijednost) – buduća vrijednost novca;

PV (sadašnja vrijednost) - sadašnja vrijednost novca;

E - kamatna stopa za jedan obračunski period;

N - broj obračunskih perioda.

Zato što se ne radi o depozitu u određenoj banci, gdje je kamatna stopa strogo definiranaove banke, a kod utvrđivanja buduće vrijednosti raspoloživih sredstava izuzetno je važno pitanje određivanja kamatne stope. Postoji mnogo pristupa rješavanju ovog problema. Među glavnim su:

- prosječna bankarska kamatna stopa za određeni region, koja preovladava na tržištu u vrijeme ulaganja;

- diskontna stopa Centralne banke zemlje;

- fiksna stopa inflacije, bilo za robu široke potrošnje ili industrijske cijene, ovisno o objektu;

- prognozirane stope inflacije odobrene od strane Ministarstva ekonomskog razvoja;

- Stope LIBOR-a povećane za rizik zemlje kada se namirenja vrše za strane partnere.

Kada se radi ekonomska kalkulacija buduće vrijednosti novca, često je potrebno mnogo duže da se izabere stopa nego da se raspravlja o prognoziranom novčanom toku.

Popust

Proces određivanja buduće vrijednosti novca povezan je sa inverznim problemom - određivanjem sadašnje vrijednosti novca, odnosno procesom diskontiranja. Sasvim je očigledno da se u ovom slučaju navedena formula jednostavno konvertuje prema matematičkim pravilima, naime:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Problem diskontiranja nastaje kada je potrebno procijeniti budući novčani tok u trenutnom trenutku, što je gotovo uvijek neophodno prilikom izrade poslovnih planova i drugih ekonomskih kalkulacija.

Anuitet

Uprkos naucinaziv, koncept rente je samo oznaka za tokove jednakih iznosa novca koji nastaju u pravilnim intervalima. Ova pojava je vrlo česta. Mogu se navesti dobro poznati primjeri. Primanje plata, periodične uplate za komunalije, plaćanje mobilnog telefona po neograničenoj stopi, periodični doprinosi na štedni račun i tako dalje. Novčani tokovi mogu biti prilivi prihoda od investicija ili odlivi sredstava uloženih za stvaranje budućih prihoda. U studijama izvodljivosti gotovo svakog projekta, anuitet se uvijek nalazi.

Buduća vrijednost anuiteta

Obračun buduće ili sadašnje vrijednosti novca u anuitetu malo se razlikuje od već opisanog obračuna složene kamate. Samo za svaki međuperiod, pored kamate, dodaje se i periodična rata, a na ovaj iznos se već obračunava kamata za naredni period. Postoji formula za izračunavanje, izgleda malo komplikovano:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

U praksi je ova formula nezgodna, obično koriste ili tabele sa obračunskim faktorima za anuitet od jedne novčane jedinice, ili, češće, ugrađene formule u EXCEL aplikaciji.

Primjer takve tabele je prikazan ispod:

Podaci u gornjoj tabeli su množitelji za određivanje buduće vrijednosti novca u anuitetu. Shodno tome, kada je potrebno utvrditi pravu vrijednost novca, odnosno diskontirati anuitet, ovimnožitelji postaju imenioci odgovarajućih iznosa novčanih tokova.

Sadašnja vrijednost mješovitog toka prihoda

Mješoviti tok prihoda, u stvarnosti, mnogo je češći od klasičnog anuiteta. Vrijednost novca u ovom toku određena je onim što se naziva "ručno". Da biste to učinili, potrebno je pronaći sadašnje vrijednosti svih prihoda, a zatim ih sažeti. Glavna praktična prednost svih ovih proračuna je mogućnost upoređivanja različitih opcija ulaganja. Istovremeno, neophodan uslov za bilo kakvo ulaganje novca je višak svih diskontovanih prihoda nad svim diskontovanim troškovima za izvlačenje ovih prihoda.