Šta je centralna simetrija?

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-02-12 04:48

Koncept "centralne simetrije" figure implicira postojanje određene tačke - centra simetrije. Na obje njegove strane nalaze se tačke koje pripadaju ovoj figuri. Svaki je simetričan za sebe.

Treba reći da koncept centra odsutan u euklidskoj geometriji. Štaviše, u jedanaestoj knjizi, u trideset osmoj rečenici, postoji definicija prostorne simetrične ose. Koncept centra se prvi put pojavio u 16. veku.

Centralna simetrija je prisutna u tako dobro poznatim figurama kao što su paralelogram i krug. I prva i druga figura imaju isto središte. Centar simetrije paralelograma nalazi se u tački preseka pravih linija koje izlaze iz suprotnih tačaka; u krugu je centar samog sebe. Pravu liniju karakteriše prisustvo beskonačnog broja takvih segmenata. Svaka njegova tačka može biti centar simetrije. Desni paralelepiped ima devet ravni. Od svih simetričnih ravni, tri su okomite na ivice. Ostalih šest prolazi kroz dijagonale lica. Međutim, postoji figura koja to nema. To je proizvoljan trougao.

U nekim izvorima, koncept"centralna simetrija" je definirana na sljedeći način: geometrijsko tijelo (figura) smatra se simetričnim u odnosu na centar C ako svaka tačka A tijela ima tačku E koja leži unutar iste figure, na način da je segment AE, prolazeći kroz centar C, podijeljen je na pola u njemu. Postoje jednaki segmenti za odgovarajuće parove bodova.

Odgovarajući uglovi dve polovine figure, u kojima postoji centralna simetrija, takođe su jednaki. Dvije figure koje leže s obje strane središnje točke, u ovom slučaju, mogu se nadovezati jedna na drugu. Međutim, mora se reći da se nametanje provodi na poseban način. Za razliku od simetrije ogledala, centralna simetrija uključuje okretanje jednog dijela figure za sto osamdeset stupnjeva oko centra. Tako će jedan dio stajati u zrcalnom položaju u odnosu na drugi. Tako se dva dijela figure mogu postaviti jedan na drugi, a da se ne izvlače iz zajedničke ravni.

U algebri se neparne i parne funkcije proučavaju pomoću grafova. Za parnu funkciju, graf se gradi simetrično u odnosu na koordinatnu osu. Za neparnu funkciju, ona je relativna u odnosu na početnu tačku, odnosno O. Dakle, za neparnu funkciju, centralna simetrija je inherentna, a za parnu funkciju, aksijalna.

Centralna simetrija implicira da ravna figura ima os simetrije drugog reda. U ovom slučaju, os će ležati okomito na ravan.

Centralna simetrija je prilično česta u prirodi. Među raznovrsnim oblicima u izobilju, možete pronaći najsavršenijeuzorci. Ovi privlačni primjerci uključuju različite vrste biljaka, mekušaca, insekata i mnoge životinje. Čovjek se divi šarmu pojedinačnih cvjetova, latica, iznenađen je idealnom konstrukcijom saća, rasporedom sjemenki na šeširu suncokreta, listovima na stabljici biljke. Centralna simetrija je sveprisutna u životu.